Bạn đang luyện thi Trạng Nguyên Toán hoặc VioEdu Toán lớp 4 và muốn chinh phục những câu hỏi nâng cao? Bài viết này tổng hợp những dạng bài khó thường gặp trong đề thi Toán lớp 4 của hai hệ thống nổi tiếng là Trạng Nguyên và VioEdu. Mỗi dạng sẽ có hướng dẫn tư duy và mẹo giải nhanh, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, làm bài tự tin và đạt kết quả cao trong kỳ thi trực tuyến. Luyện tập tốt những dạng bài này sẽ giúp các em học sinh có thể đạt điểm số cao trong các kỳ thi Vioedu và trạng nguyên toán.
Ngoài ra toàn bộ dạng bài này đã được cập nhật trên hệ thống luyện thi KT Quiz học sinh có thể truy cập trực tiếp vào hệ thống để luyện thi trắc nghiệm trạng nguyên toán, trạng nguyên tiếng việt, vioedu
1. Bạn Sơn mua 2 quyển vở và 3 cái bút chì hết 39 000đ. Biết 1 quyển vở và 1 cái bút chì có giá 17 000đồng. Hỏi một cái bút chì giá bao nhiêu tiền?
A. 4000 đồng
B. 5000 đồng
C. 6000 đồng
Giải thích: 1 quyển vở và 1 cái bút giá 17.000 đồng, suy ra 2 quyển vở và 2 cái bút giá: 17000×2=34000(đồng). 1 cái bút giá: 39000-34000=5000đồng. Đáp án B
2. Trên bảng có 8 số tự nhiên lần lượt là 1,2,3,4,5,6,7,8. Chọn ngẫu nhiên 2 số trên bảng, xóa chúng đi và viết tích của hai số đó lên bảng. Lặp lại thao tác trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số. Chữ số hàng đơn vị còn lại trên bảng bằng bao nhiêu?
A. 4
B. 5
C. 0
D. 2
Giải thích: “Chọn ngẫu nhiên 2 số trên bảng, xóa chúng đi và viết tích của hai số đó lên bảng. Lặp lại thao tác trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số.” Số còn lại trên bảng chính là tích của: 1x2x3x4x5x6x7x8. Vì dãy này có số 5 và có số chẵn là (2,4) nên sau khi nhân sẽ được số tận cùng là 0. Đáp án C
3. (Bài luyện tập)Trên bảng có dãy số tự nhiên lần lượt là 1, 3, 5, 7, …, 99. Chọn ngẫu nhiên 2 số trên bảng, xóa chúng đi và viết tích của hai số đó lên bảng. Lặp lại thao tác trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số. Chữ số hàng đơn vị còn lại trên bảng bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 3
C. 5
D. 9
Giải thích: “Chọn ngẫu nhiên 2 số trên bảng, xóa chúng đi và viết tích của hai số đó lên bảng. Lặp lại thao tác trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số.” Số còn lại trên bảng chính là tích của: 1x3x5x7x …x 99. Mà dãy này chỉ có số lẻ và gồm số có tận cùng là 5(5,15,25,35…) nên tích của dãy sẽ có tận cùng bằng 5. ( Nếu có ít nhất 1 số chẵn thì tích sẽ có tận cũng bằng 0)-> đáp án C
4. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3?
A. 300
B. 360
C. 250
D. 320
Giải thích: Số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là dãy số 102, 105, 108,…,999 ( đặc điểm là các số cách nhau 3 đơn vị (cứ 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia hết cho 3)). Số chữ số của dãy này là: (999-102) :3+1=300. Đáp án A
5. (Bài luyện tập) Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 4?
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
Giải thích: Số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 4 là dãy số 12, 16, 20,…96, đặc điểm của dãy này là các số cách nhau 4 đơn vị. Số chữ số của dãy này là: (96-12):4+1=22-> đáp án C
6. Trong văn hóa Việt Nam, mỗi năm được gắn với 1 con vật trong 12 con giáp, lần lượt là Tý(chuột), sửu(trâu), dần(hổ), mão(mèo), thìn(rồng), tỵ(rắn), ngọ (ngựa), mùi(dê), thân(khỉ), dậu(gà), tuất(chó), hợi (lợn). Sau mỗi 12 năm, vòng quay này lặp lại. Hai ông cháu cùng sinh năm Rắn. Năm nay ông 65 tuổi, ông lập gia đình lúc 35 tuổi(ông bà và bố mẹ lập gia đình xong mới sinh, và con không tảo hôn). Hỏi hiện nay cháu bao nhiêu tuổi?
A. 5
B. 2
C. 7
D. 12
Giải thích: Vì cháu sinh cùng năm Rắn nên cháu chỉ có thể sinh vào các năm tuổi ông chia hết cho 12 là (12, 24, 36, 48,60). Ông lập gia đình năm 35 tuổi như vậy năm sớm nhất ông có thể có cháu là: 35+18=53 tuổi. (dưới 18 tuổi kết hôn là tảo hôn). Suy ra cháu chỉ có thể sinh năm ông 60 tuổi. Do vậy hiện tại tuổi cháu là: 65-60=5(tuổi). Đáp án A
7. Ví dụ luyện tập bài 6: Nếu năm nay ông 75 tuổi thì tuổi cháu bao nhiêu tuổi? (Trong văn hóa Việt Nam, mỗi năm được gắn với 1 con vật trong 12 con giáp, lần lượt là Tý(chuột), sửu(trâu), dần(hổ), mão(mèo), thìn(rồng), tỵ(rắn), ngọ (ngựa), mùi(dê), thân(khỉ), dậu(gà), tuất(chó), hợi (lợn). Sau mỗi 12 năm, vòng quay này lặp lại. Hai ông cháu cùng sinh năm Rắn. Năm nay ông 75 tuổi, ông lập gia đình lúc 35 tuổi(ông bà và bố mẹ lập gia đình xong mới sinh, và con không tảo hôn). Hỏi hiện nay cháu bao nhiêu tuổi?)
A. 5
B. 15
C. 3
D. B hoặc C
Giải thích: Cháu cùng tuổi rắn nên chỉ có thể sinh các năm ông 12, 24, 36, 48, 60,72). Ông lập gia đình năm 35 tuổi như vậy năm sớm nhất ông có thể có cháu là: 35+18=53 tuổi. Do đó cháu có thể sinh năm ông 60 hoặc 72 tuổi. Nếu cháu sinh năm ông 60 tuổi thì tuổi cháu là 75-60=15 tuổi. Nếu cháu sinh năm ông 72 tuổi thì năm năm nay cháu 75-72=3 tuổi.-> đáp án D
8. (Mở rộng bài toán số 6 – Nếu ông sinh năm Rắn cháu sinh năm Hợi). Trong văn hóa Việt Nam, mỗi năm được gắn với 1 con vật trong 12 con giáp, lần lượt là Tý(chuột), sửu(trâu), dần(hổ), mão(mèo), thìn(rồng), tỵ(rắn), ngọ (ngựa), mùi(dê), thân(khỉ), dậu(gà), tuất(chó), hợi (lợn). Sau mỗi 12 năm, vòng quay này lặp lại. ông sinh năm Rắn cháu sinh năm Hợi. Năm nay ông 67 tuổi, ông lập gia đình lúc 31 tuổi (ông bà và bố mẹ lập gia đình xong mới sinh, và con không tảo hôn). Hỏi hiện nay cháu bao nhiêu tuổi?
A. 1
B. 13
C. 7
D. A hoặc B
Giải thích: từ năm Rắn đến năm Hợi là 6 năm. Do do cháu chỉ có thể sinh vào các năm ông 6, 18, 30, 42, 54, 66 (tuổi) (là các năm chia cho 12 dư 6). Ông lập gia đình năm 31 tuổi như vậy năm sớm nhất ông có thể có cháu là: 31+18=49 tuổi. Do đó cháu có thể sinh vào các năm ông 54 hoặc 66 tuổi. Nếu cháu sinh năm ông 54 tuổi thì năm nay tuổi cháu là: 67-54=13 tuổi. Nếu cháu sinh năm ông 66 tuổi thì năm nay tuổi cháu là: 67-66=1 tuổi -> đáp án D
9. Mỗi lần Vinh bấm nút trên chiếc điều khiển từ xa, chú robot sẽ tiến về phía trước 1 bước, 3 bước hoặc 5 bước. Vinh bấm nút 3 lần.
Số bước nào sau đây chắc chắn không thể là số bước chú robot đã đi?
A. 5
B. 7
C. 9
D. 8
Giải thích:Vì mỗi lần bấm điều khiển robot sẽ bước về phía trước 1 bước, 3 bước hoặc 5 bước là các số lẻ. Do đó khi Vinh bấm 3 lần thì số bước robot bước sẽ là tổng của 3 số lẻ. Mà tổng của 3 số lẻ chỉ có thể là số lẻ. Đáp án D
10. Một nhà địa chất chia thế kỉ 20 thành 5 giai đoạn bằng nhau. Độ dài một giai đoạn là bao nhiêu năm?
A. 400 năm
B. 40 năm
C. 20 năm
Giải thích: Bài toán này không khó nhưng các em lưu ý 1 thập kỉ=10 năm, 1 thế kỉ=100 năm, 1 thiên niên kỉ=1000 năm. Đáp án C
11. Năm 2025 là kỉ niệm 50 năm ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước. Hỏi năm Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước thuộc thế kỉ nào?
A. Thế kỉ XIX
B. Thế kỉ XXI
C. Thế kỉ XX
D. Thế kỉ XVIII
Giải thích: Năm giải phóng miền Nam: 2025-50=1975 thuộc thế kỉ XX. (Hiện tại chúng ta đang sống là thế kỉ XXI những năm từ 2000-2099). Đáp án C
12. Một người thợ mộc cưa một khúc gỗ dài 16m thành những đoạn dài 8dm. Mỗi lần cưa hết 5 phút và sau mỗi lần cưa người thợ nghỉ tay 2 phút trước khi cưa đoạn tiếp theo. Hỏi người thợ mất bao lâu để cưa khúc gỗ?
A. 1 giờ 31 phút
B. 1 giờ 35 phút
C. 2 giờ 15 phút
D. 2 giờ 11 phút
Giải thích: 16m=160dm. Số đoạn gỗ cần cưa là: 160:8=20 đoạn. Để chia đều khúc gỗ thành 20 đoạn sẽ cần cưa 19 lần, và sau mỗi lần cưa sẽ nghỉ 2 phút. Tuy nhiên lần cưa cuối cùng là đã hoàn thành nên không tính thời gian nghỉ. Do đó cưa 19 khúc gỗ đến khi hoàn thành sẽ cần nghỉ 18 lần. Tổng thời gian để cưa xong khúc gỗ là: 19×5+18×2=131 phút=2 giờ 11 phút. Đáp án D
13. (Mở rộng bài toán 12) Người thợ mộc cần cắt 20 khúc gỗ, mỗi khúc dài 6dm từ một khúc gỗ dài 13m. Mỗi lần cưa hết 4 phút và sau mỗi lần cưa người thợ nghỉ 2 phút. Hỏi người thợ mất bao lâu để cưa được 20 khúc gỗ đó?
A. 2 giờ
B. 1 giờ 56 phút
C. 1 giờ 58 phút
D. 2 giờ 56 phút
Giải thích: Tổng chiều dài của 20 khúc gỗ là: 20×6=120dm=12m< chiều dài khúc gỗ 13m. Nên để cắt được 20 khúc gỗ người thợ sẽ cần cưa 20 lần (Nếu chiểu dài 20 đoạn khớp với chiều dài khúc gỗ thì sẽ chỉ cần cưa 19 lần-vì không cần cưa để bỏ chỗ thừa). Cưa 20 lần thì người thợ sẽ nghỉ 19 lần. Tổng thời gian để cưa xong khúc gỗ là: 20×4+19×2=118 phút=1 giờ 58 phút. Đáp án C
14. Trên một dãy phố các ngôi nhà được đánh số liên tiếp bắt đầu từ số 1 ở ngôi nhà bên trái đầu phố. Quan sát 5 ngôi nhà liền kề nhau, An nhận thấy tổng các số của 5 ngôi nhà này là 165. Ngôi nhà ngoài cùng bên phải của ngôi nhà này là số bao nhiêu?
A. 35
B. 37
C. 31
D. 33
Giải thích: 5 ngôi nhà có số là các số lẻ liên tiếp. Nên số của ngôi nhà ở giữa là trung bình cộng của số cả 5 ngôi nhà: 165:5=33. Do đó số của ngôi nhà ngoài cùng bên phải là 37 (số của 5 ngôi nhà liền kề đó là 29, 31, 33, 35, 37). Đáp án B
15. Tìm 2 số có tổng bẳng 672, biết rằng thêm một chữ số 5 vào bên trái số bé ta được số lớn. Hai số đó là số nào?
A. 572 và 72
B. 586 và 86
C. 576 và 76
D. 566 và 66
Giải thích: thêm một chữ số 5 vào bên trái số bé ta được số lớn do đó số lớn – số bé=500. Quay trở lại bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu. Số lớn=(tổng+hiệu):2=(672+500):2=586. Số bé là 86. Đáp án B
16. Bạn Minh viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 200. Hỏi Minh phải viết số 0 bao nhiêu lần?
A. 22
B. 23
C. 21
D. 20
Giải thích: Trường hợp 0 ở hàng trăm:0 có. Trường hợp số 0 ở cả hàng chục và đơn vị ta có số 100 và 200 có 4 số 0. Trưởng hợp 0 chỉ ở hàng chục ta có các số: 101, 102,…109, có tất cả 9 số phải viết 9 số 0. Trường hợp số 0 chỉ ở hàng đơn vị ta có các số 110, 120, …, 190, có tất cả 9 số phải viết 9 số 0. Như vậy tổng sẽ cần phải viết:4+9+9=22 lần số 0. Đáp án A
17. Có 4 đội bóng tham dự một giải bóng đá. Mỗi đội đều phải đấu với các đội còn lại đúng 1 trận. Trong trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm. Nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu người ta thấy tổng số điểm của cả 4 dội là 15. Hỏi có bao nhiêu trận hòa trong giải đấu đó?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
Giải thích: Vì mỗi đội sẽ đấu với 3 đội còn lại. Do đó 4 đội sẽ phải đấu số trận là: 4×3:2=6 trận (đội A đấu với đội B hay đội B đấu với đội A cũng chỉ tính là 1 trận nên phải chia 2). Tổng điểm trận thăng-thua là 3, tổng điểm trận hòa là 2. Giải sử 6 trận đấu đều thắng-thua thì tổng điểm sẽ là: 3×6=18 điểm. Nhưng tổng số điểm chỉ là 15. Do đó số điểm chênh lệch là: 18-15=3, sự chênh lệch này là do không phải 6 trận đều thắng mà có cả trận hòa. Cứ mỗi trận thắng chuyển thành hòa thì điểm tổng sẽ giảm: 3-2=1 điểm. Như vậy tổng chênh lệch 3 điểm sẽ tương đương với 3 trận hòa.
18. Các miếng bìa có chiều dài là 2cm và chiều rộng 1cm được xếp thành các hình theo quy luật như trong hình dưới đây. Hình thứ 10 có chu vi bằng bao nhiêu cm?
A. 40 cm
B. 50 cm
C. 60 cm
Giải thích: Chu vi hình 1: (2+1)x2=6cm. Chu vi hình 2: 6×2=12cm. Chu vi hình 3: 6×3=18cm…Chu vi hình 10: 6×10=60cm